Ce travail est essentiellement consacré aux problèmes de stabilité liés au développement de schémas numériques associés au modèle Shallow Water multicouches, en vue d'applications en océanographie grande échelle. Deux critères sont essentiels dans de tels régimes, à savoir la décroissance de l'énergie mécanique (schémas entropiques) et la consistance avec les régimes Bas-Froude observés au niveau continu (schémas Asymptotic-Preserving). Nous verrons comment, à partir d'une réinterprétation du modèle au niveau continu, nous parvenons à établir ces deux propriétés dans divers environnements (explicite, semi-implicite, mailles décalées). Nous proposerons des résultats numériques récemment obtenus dans un cadre opérationnel en collaboration avec le Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM).
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